摘要：已知点B1(1,y1).B2(2,y2).-.Bn(n1,yn)(n∈N*)顺次为直线y=上的点.点A1(x1,0),A2(x2,0).-.An(xn,0)顺次为x轴上的点.其中x1=a.对任意n∈N*,点An.Bn.An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形. (1)求数列{xn}的通项公式 (2)上述等腰△AnBnAn+1中.是否存在直角三角形.若存在.求出此时a的值.若不存在.请说明理由. (3)令an=4(yn-),求证:
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已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直线y=
x+1上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0）…An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶点的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn．
（1）证明：数列{yn}是等差数列；
（2）求S2n-1（用n和a的代数式表示）．
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（1）证明：数列{yn}是等差数列；
（2）求S2n-1（用n和a的代数式表示）．
已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直线y=
x+1上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶角的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn，
（1）证明：数列{yn}是等差数列；
（2）求S2n-1（用a和n的代数式表示）；
（3）设数列{
}前n项和为Tn，判断Tn与
（n∈N*）的大小，并证明你的结论．
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（1）证明：数列{yn}是等差数列；
（2）求S2n-1（用a和n的代数式表示）；
（3）设数列{
| 1 |
| S2n-1S2n |
| 8n |
| 3n+4 |
已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）顺次为直线y=
+
上的点，点A1（x1，0），A2（x2，0），…An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）证明：数列{yn}是等差数列；
（Ⅱ）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
（Ⅲ）在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
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| x |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
（Ⅰ）证明：数列{yn}是等差数列；
（Ⅱ）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
（Ⅲ）在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
(理)已知点B1(1，y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)顺次为某直线l上的点，点A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0)，…顺次为x轴上的点，其中x1=a(0＜a≤1).对于任意的n∈N*,△AnBnAn+1是以Bn为顶点的等腰三角形.
(1)证明xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式.
(2)若l的方程为y=
,试问在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
(文)已知函数f(x)=
ax3
x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a、c、d的值.
(2)若h(x)=
x2-bx+
,解不等式f′(x)+h(x)＜0.
(3)是否存在实数m,使函数g(x)=f′(x)-mx在区间［m,m+2］上有最小值-5?若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.
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上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶角的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn，
前n项和为Tn，判断Tn与
（n∈N*）的大小，并证明你的结论．