摘要：M是椭圆上任一点..为两焦点.I是的内心.延长MI交于N.则．例题讲解例1.在椭圆上求一点.使它到直线:的距离最短.并求此距离．例2.椭圆与直线相交于P.Q两点.且OP⊥OQ (1)求证:等于定值, (2)若椭圆离心率时.求椭圆长轴的取值范围．例3.已知.且 (1)求点的轨迹C的方程, (2)若点M在曲线C上..且=3.求的面积, (3)曲线C 上是否存在一点N.使它到的最近距离是3?如果存在.求出点N的坐标,否则.请说明理由．例4.给定抛物线C:.F是C的焦点.过点F的直线与C相交于A.B两点. (1)设的斜率是1.求与夹角的大小, (2)设.若.求在轴上截距的变化范围．课后作业班级学号姓名

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=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知

的最大值为3，最小值为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知

的最大值为3，最小值为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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如图，M为椭圆

上任一点，F₁、F₂是椭圆两焦点，I为△MF₁F₂内心，延长MI交F₁F₂于N，则

的值为（）

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如图，M为椭圆 $数学公式$ 上任一点，F₁、F₂是椭圆两焦点，I为△MF₁F₂内心，延长MI交F₁F₂于N，则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF₁的距离为

|OF1|．
（Ⅰ）证明a=

b；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x²+y²=t²上任意点M（x₀，y₀）处的切线交椭圆于Q₁，Q₂两点，则OQ₁⊥OQ₂．查看习题详情和答案>>