已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，E、F、G、H分别为AB、AD、C₁B₁、C₁D₁的中点，试判断下列直线是否平行．

(1)AD₁与BC₁；

(2)EF与GH；

(3)DE与HB₁．

已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，AA₁＝8，E，F分别为AD和CC₁的中点，Q₁为下底面正方形的中心．

(Ⅰ)证明：AF⊥B₁D₁；

(Ⅱ)求异面直线EB与O₁F所成角的余弦值；

如图，已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD．AB的中点．A₁C₁和B₁D₁相交于点O．A₁C₁＝2a，BB₁＝B₁C₁＝a，

(Ⅰ)求证：EF∥平面CB₁D₁；

(Ⅱ)求直线B₁C与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E，F在棱A₁B₁上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF＝1，PD＝x，A₁E＝y，则三棱锥P－EFQ的体积

A．与x，y都无关

B．与x，y都有关

C．与x无关，与y有关

D．与y无关，与x有关

已知如图所示正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，E、F、G、H分别为AB、AD、C₁B₁、C₁D₁的中点，试判断下列直线是否平行．

(1)AD₁与BC₁；

(2)EF与GH；

(3)DE与HB₁．