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（本小题满分13分）如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．
如图，四棱柱中， 是上的点且为中边上的高.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由.
如图，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，D是AC的中点，∠C1DC=60°．
已知ABC-A1B1C1为正三棱柱，D是AC的中点（如图所示）．
中，
是正方形
的中心，
，
平面
）求二面角
的正弦值；
为棱
的中点，点
在平面
平面
，求线段
的长．
中， 
是
上的点且
为
中
边上的高.
平面
；
；
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.
中， 
是
上的点且
为
中
边上的高.
平面
；
；
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.