摘要：已知直线的方程为:. (1)求证:不论m为何值.直线必过定点M, (2)过点M引直线.使它与两坐标轴的负半轴所围成的三解形面积最小.求的方程．
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已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时，直线总过第一象限；②为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围；③若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B．△AOB的面积为S且-2≤a≤-1，求S的最小值并求此时直线l的方程．
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已知直线方程为（λ+3）x+（2λ-1）y+7=0．
（1）证明：不论λ为何实数，直线恒过定点．
（2）直线m过（1）中的定点且在两坐标轴的截距的绝对值相等，求满足条件的直线m方程．
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（1）证明：不论λ为何实数，直线恒过定点．
（2）直线m过（1）中的定点且在两坐标轴的截距的绝对值相等，求满足条件的直线m方程．
已知直线y=-x+1与椭圆
+
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点）．
（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的方程；
（2）求证：不论a，b如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点P，并求点P的坐标．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）若椭圆的离心率为
| 1 |
| 2 |
（2）求证：不论a，b如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点P，并求点P的坐标．