摘要：能够将数列转化为等差数列和等比数列再求其通项. [例题讲解] 例题1 (1) 在等差数列{a}中a则n 等于 A 78 B 74 C 70 D 66 (2) 已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列,则 = A B 1 C D =.满足xn=f(xn-1), 且x1=f(2).则x10的值为 A B C D (4)设等比数列的公比为q.前n项和为Sn.若Sn+1,Sn.Sn+2成等差数列.则q的值为 . (5) 设函数的反函数为,数列满足则数列的通项为 . (6) 给定.若乘积为整数m.则称k为“希望数 .则区间[1.2005]内所有希望数之和为 . 例题2 在等差数列中.公差的等比中项.已知数列成等比数列.求数列的通项 例题3 已知数列中, 且当时,求数列通项公式. 例题4 数列 中, 是它的前n项的和,并且, ( ) (1) 设 则数列为等比数列; (2) 设,则数列为等差数列; (3)求数列的通项公式以及前n项的和. 例题5 数列中, ,前n项和为Sn.在平面直角坐标系中,点总在曲线上,其中.问: (1) 是否为等比数列?证明你的结论; (2) 若,数列中,,,求; (3) 求.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_511301[举报]
下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则有x1x2-y1y2=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移
个单位，得到函数y=sin(2x-
)的图象．
其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）．
查看习题详情和答案>>
①对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则有x1x2-y1y2=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
其中是真命题的有
关于数列有下列四个判断：
①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
②若数列{an}是等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比数列；
③若数列{an}既是等差数列也是等比数列，则{an}为常数列；
④数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=an-1(a∈R)，则{an}为等差或等比数列；
⑤数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n）．
其中正确命题的序号是
查看习题详情和答案>>
①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
②若数列{an}是等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比数列；
③若数列{an}既是等差数列也是等比数列，则{an}为常数列；
④数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=an-1(a∈R)，则{an}为等差或等比数列；
⑤数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n）．
其中正确命题的序号是
②③④⑤
②③④⑤
．（请将正确命题的序号都填上）已知数列
，如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“生成数列”.
（1）若数列
的“生成数列”是
，求
；
（2）若
为偶数，且
的“生成数列”是
，证明：
的“生成数列”是
；
（3）若
为奇数，且
的“生成数列”是
，
的“生成数列”是
，….依次将数列
，
，
，…的第
项取出，构成数列
，…，探究：数列
是否为等差数列,并说明理由.
查看习题详情和答案>>
，如果数列满足，，其中，则称为的“生成数列”.（1）若数列
的“生成数列”是，求；（2）若
为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；（3）若
为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是，….依次将数列，，，…的第项取出，构成数列，…，探究：数列是否为等差数列,并说明理由.
个单位，得到函数
的图象．