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（Ⅰ）设P点的坐标为，证明：；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值。
已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线交椭圆于B、D两点，过的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P
(1)
设P点的坐标为，证明：；
(2)
求四边形ABCD的面积的最小值．
已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过左焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆上的点，求的范围．
已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形.（1）求椭圆方程；（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值；（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过左焦点.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆上的点，求的范围．
的左右焦点分别为
、
，过
的直线交椭圆于B、D两点，过
的直线交椭圆于A、C两点，且
，垂足为P
，证明：
；
的左右焦点分别为
、
，过
的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P
，证明：
；
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过左焦点
的方程；
为椭圆
的范围．
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过左焦点
的方程；
为椭圆
的范围．