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摘要:等差数列的前n项和记为Sn.若a2+a4+a15=p.则数列中也是常数的项是 (A)S7 (B)S8 (C)S13 (D)S15
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等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,若a
2
+a
4
+a
15
的值是一个确定的常数,则数列{S
n
}中也为常数的项是( )
A、S
7
B、S
8
C、S
13
D、S
15
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,a
1
=t,a
n+1
=2S
n
+1(n∈N
*
).
(1)当t为何值时,数列{a
n
}为等比数列?
(2)在(1)的条件下,若等差数列{b
n
}的前n项和T
n
有最大值,且T
3
=15,又a
1
+b
1
,a
2
+b
2
,a
3
+b
3
成等比数列,求T
n
.
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等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,若a
2
+a
6
+a
10
为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是( )
A.S
10
B.S
11
C.S
12
D.S
13
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等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,若a
2
+a
6
+a
16
为一个确定的常数,则下列各数中也是常数的是( )
A.S
13
B.S
15
C.S
17
D.S
19
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,S
n
=2a
n
-2.
(I)求{a
n
}通项公式;
(Ⅱ)等差数列{b
n
}的各项为正,其前3项和为6,又a
1
+b
1
,a
2
+b
2
,a
3
+b
4
成等比数列,求{b
n
}的通项公式;
(Ⅲ)记
c
n
=
b
n
a
n
,数列{c
n
}的前项和记为T
n
,问是否存在常数k,使对任意的n≥k,n∈N,都有
|
T
n
-2| <
1
n
成立,若存在,求常数k的值,若不存在,请说明理由.
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