摘要：17．设P(x.y).Q(x′.y′).且将关系式看作坐标平面内的一个变换.它将平面内的点P变换到这一平面上的Q点.是否存在这样的直线它上面的任何一点经过上述变换后得到的点仍旧在该直线上.若存在.求出所有这样的直线,若不存在.说明理由. 18．已知f(x)=(x∈R)在区间[-1.1]上是增函数． ⑴求实数a的值组成的集合A, ⑵设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1.x2．试问:是否存在实数m.使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1.1]恒成立?若存在.求m的取值范围,若不存在.请说明理由．

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(本小题满分12分)设直线3x＋y＋m＝0与圆x²＋y²＋x－2y＝0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求m的值。

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q.

（Ⅰ）求k的取值范围；

（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，| $数学公式$ |=6， $数学公式$ = $数学公式$ • $数学公式$ ．过点M作MM₁丄y轴于M₁，过N作NN₁⊥x轴于点N₁， $数学公式$ = $数学公式$ + $数学公式$ ，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x²-y²=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若 $数学公式$ =3 $数学公式$ ，S_△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，经过点

且斜率为k的直线l与椭圆

有两个不同的交点P和Q.
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是

，离心率是

，直线椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P经过原点，求

的值；
（3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。

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