摘要： 解析几何 例14 过抛物线y＝x2的焦点F作一直线交抛物线于P.Q两点.若线段FP与FQ的长分别是p.q.则＝( ). A. 2a B. C. 4a D. 讲解 由题意知.对任意的过抛物线焦点F的直线.的值都是的表示式.因而取抛物线的通径进行求解.则p＝q＝.所以=.故应选D. 例15 点P到曲线(其中参数)上的点的最短距离是( ). A. 0 B. 1 C. D. 2 讲解 由两点间的距离公式.得点P到曲线上的点Q的距离为 当时. 故应选B. 将曲线方程转化为.显然点P是抛物线的焦点.由定义可知:抛物线上距离焦点最近的点为抛物线的顶点.故应选B. 例16 已知椭圆=1.双曲线=1和抛物线y2=2px的离心率分别为e1.e2.e3.则( ). A.e1e2＞e3 B.e1e2＝e3 C.e1e2＜e3 D.e1e2≥e3 讲解 故应选C. 例17 平行移动抛物线.使其顶点的横坐标非负.并使其顶点到点的距离比到y轴的距离多.这样得到的所有抛物线所经过的区域是 A. xOy平面 B. C. D. 讲解 我们先求出到点的距离比到y轴的距离多的点的轨迹. 设P(x,y)是合条件的点.则. 两边平方并整理得 再设平移后抛物线的顶点为.于是平移后抛物线的方程为 按a整理得 . .化简得.故应选B.

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