摘要：在过原点的几条线段成一定角的关系中.用极坐标会使运算简便. 例8 P.Q是双曲线上的两点.若.求证: 为定值. 解:将代入 . 有. 设.为定值. 上面五种方法及例证充分说明.灵活掌握求线段长的简便算法.会加快你的解题速度.从而提高数学成绩.以利高考.

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方程所表示的曲线是　　　

[　　]

A．过原点的一条直线　　　B．相交于原点的两条直线

C．两条平行直线　    　　D．一个点

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已知设
a
，
b
是非零向量，若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)且
a
⊥
b
，则函数y=f（x）的图象是（　　）
A、过原点的一条直线
B、不过原点的一条直线
C、对称轴为y轴的抛物线
D、对称轴不是y轴的抛物线
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精英家教网若椭圆E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和椭圆E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1满足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m＞0)
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点(2，
6
)，且与椭圆
x2
4
+
y2
2
=1相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：
x2
22
+
y2
(
2
)2
=1和C2：
x2
42
+
y2
(2
2
)2
=1交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)2
=1”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明． 查看习题详情和答案>>
若椭圆E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和椭圆E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1满足
a2
a1
=
b2
b1
=m(m＞0)，则称这两个椭圆相似，m是相似比．
（Ⅰ）求过（2，
6
)且与椭圆
x2
4
+
y2
2
=1相似的椭圆的方程；
（Ⅱ）设过原点的一条射线l分别于（I）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）．求|OA|•|OB|的最大值和最小值．
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3、平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是（　　）
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