摘要： 如图 ,椭圆的中心在原点, 焦点在x轴上, 过其右焦点F作斜率为1的直线, 交椭圆于A.B两点, 若椭圆上存在一点C, 使+＝. (1) 求椭圆的离心率; (2) 若＝15, 求这个椭圆的方程.
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（本小题12分）
如图，曲线
是以原点
为中心，以
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为顶点，以为焦点的抛物线的一部分，
是曲线和的交点，且
为钝角，若
，
．
（I）求曲线和所在的椭圆和抛物线的方程；
（II）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线、依次交于
、
、
、
四点（如图），若
为
的中点，
为
的中点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
（本小题12分）
如图，曲线
是以原点
为中心，以
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为顶点，以为焦点的抛物线的一部分，
是曲线和的交点，且
为钝角，若
，
．
（I）求曲线和所在的椭圆和抛物线的方程；
（II）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线、依次交于
、
、
、
四点（如图），若
为
的中点，
为
的中点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
（本小题满分12分）
如图，椭圆的中心在原点，其左焦点
与抛物线
的焦点重合，过的直线
与椭圆交于、两点，与抛物线交于
、两点。当直线与轴垂直时，
。
(I)求椭圆的方程；
(II)求
的最大值和最小值。
如图，椭圆的中心在原点，其左焦点
与抛物线
的焦点重合，过
与椭圆交于、两点，与抛物线交于
、两点。当直线
。
的最大值和最小值。
，使
，
为定值，并求此定值。