摘要：等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列.
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有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若
=p+
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
=ap+
d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为： ；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
=p+
（p∈N*，r∈N且r＜m），则 ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
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| n1+n2+…+nm |
| m |
| r |
| m |
| an1+an2+…+anm |
| m |
| r |
| m |
（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
| n1+n2+…+nm |
| m |
| r |
| m |
有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为： ；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则 ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
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（p∈N*，r∈N且r＜m），则d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为： ；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则 ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
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有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为： ；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则 ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
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（p∈N*，r∈N且r＜m），则d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为： ；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则 ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
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（p∈N*，r∈N且r＜m），则
d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（p∈N*，r∈N且r＜m），则（ ）；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．