题目内容
4、等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“对于任意自然数n,都有an+1>an”的( )
分析:准确把握等比数列的增减性,可以从图象入手直观理解.
解答:解:当a1<0时,条件与结论均不能由一方推出另一方.
如图1:即为a1<0,q>1的情形,但是数列递减;

如图2:即为数列递增,因为a1<0,所以是0<q<1的情形.

故选D
如图1:即为a1<0,q>1的情形,但是数列递减;

如图2:即为数列递增,因为a1<0,所以是0<q<1的情形.

故选D
点评:考虑问题要完整,本题利用数形结合的方法,可以简化解题步骤,达到快速而准确答题的目的.

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