摘要：9．若抛物线与其关于点(1.1)对称的抛物线有两个不同的交点.且过这两个交点的直线的倾斜角为45°.则实数a的值是 . 三:解答题
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抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.今有抛物线y2=2px（p＞0）,一光源在点M（
，4）处，由其发出的光线沿平行于抛物线对称轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线对称轴的方向射出，途中遇到直线l:2x-4y-17=0上的点N，再折射后又射回点M（如图所示）.
，4）处，由其发出的光线沿平行于抛物线对称轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线对称轴的方向射出，途中遇到直线l:2x-4y-17=0上的点N，再折射后又射回点M（如图所示）.
(1)设P、Q两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，证明：y1y2=-p2;
(2)求抛物线的方程；
（3）试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.
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抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）若直线AB与x 轴交于点M（x0，0），且y1•y2=-4，求证：点M的坐标为（1，0）． 查看习题详情和答案>>
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）若直线AB与x 轴交于点M（x0，0），且y1•y2=-4，求证：点M的坐标为（1，0）． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线x2=4y的焦点为F，直线y=kx+1与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。
（1）当k=
时，证明：FM⊥AB；
（2）若过点M作y轴的垂线，垂足为P，点A关于y轴的对称点为Q，求证：P，Q，B三点共线。
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时，证明：FM⊥AB；（2）若过点M作y轴的垂线，垂足为P，点A关于y轴的对称点为Q，求证：P，Q，B三点共线。