摘要：设数列是正数组成的数列.其前n项和为.并且对于所有的自然数n.与2的等差中项等于与2的等比中项. (1) 写出数列的前三项. (2) 求数列的通项公式. (3) 令.求. 解析:(1)由题意: (2). (3) 故 点评:(1)已知数列的前项和与通项的关系时.最好是先转化为递推公式.然后在由递推公式求通项公式.当然.此题也可直接求出前三项.然后猜测通项公式.并用数学归纳法证明. (2)本题的数列求和采用的是裂项求和法.
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设{an}是正数组成的数列，其前n项的和为Sn，并且对于所有的自然数n，存在正数t，使an与t的等差中项等于Sn与t的等比中项．
（1）求 {an}的通项公式；
（2）若n=3时，Sn-2t•an取得最小值，求t的取值范围．
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（1）求 {an}的通项公式；
（2）若n=3时，Sn-2t•an取得最小值，求t的取值范围．
（2013•烟台一模）设{an}是正数组成的数列，a1=3．若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数f（x）=
x3+x2-2的导函数y=f′（x）图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
，是否存在最小的正数M，使得对任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？请说明理由．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
| 2 |
| an+1•an |
已知函数f(x)=
x3+x2-2．
（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3．若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间（a-1，a）内的极值． 查看习题详情和答案>>
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（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3．若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间（a-1，a）内的极值． 查看习题详情和答案>>