摘要：7． 已知函数 (1)求证:函数在(0.)上是增函数, (2)若在［1.)上恒成立.求实数a的取值范围, (3)若函数在上的值域是.求实数a的取值范围. 解:(1) 在(0.)上为增函数 2分 (2)在(1.)上恒成立 设 则在(1.)上恒成立 在［1.)上单调递增 5分 故即 的取值范围为(.3) 7分 (3)由题意知时.由(1)知在(0.)上单调递增 .有两个不相等的正根 即有两个不相等的正根m.n 10分 12分
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（08年福建卷理）（本小题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）设
是正数组成的数列，前n项和为
，其中
.若点
（n∈N*）在函数
的图象上，求证：点
也在的图象上；
（Ⅱ）求函数
在区间
内的极值.
（本小题满分12分）
已知函数
。
（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3，若点
(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, Sn）也在y=f′(x)的图象上；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值。
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（本小题满分12分）
已知函数
。
（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3，若点
(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, Sn）也在y=f′(x)的图象上；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值。
已知函数
。（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3，若点
(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, Sn）也在y=f′(x)的图象上；（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值。
。
(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, Sn）也在y=f′(x)的图象上；
.
为
上的单调函数，试确定实数
的取值范围;[来源:学_科_网Z_X_X_K]
,求证：
.