摘要：已知a=(cosθ.sinθ).b=(cosβ.sinβ).a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|(k＞0). (1)用k表示a·b, (2)求a·b的最小值.并求此时a与b夹角的大小. 解:(1)将|ka+b|=|a-kb|两边平方得a·b==. (2)∵(k-1)2≥0. 又k＞0.∴≥=. 即a·b≥.cosα=. 又0°≤α≤180°.故a与b的夹角为60°.
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已知
=(cosα，sinα)，
=(cosβ，sinβ)，其中0＜α＜β＜π．
（1）求证：
+
与
-
互相垂直；
（2）若k
+
与
-k
的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．
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| a |
| b |
（1）求证：
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若k
| a |
. |
| b |
| a |
. |
| b |
已知
=(cosα，sinα)，
=(cosβ，sinβ)，且
与
之间满足关系：|k
+
|=
|
-k
|，其中k＞0，则
•
取得最小值时，
与
夹角θ的大小为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
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C、
| ||
D、
|