摘要：17．已知函数f(x)=mx3+nx2 (m.n∈R.m≠0).函数y=f(x)的图象在点(2.f(2))处的切线与x轴平行. (I)用关于m的代数式表示n, (II)求函数f(x)的单调递增区间, (III)若x1>2.记函数y=f(x)的图象在点M(x1.f(x1))处的切线为l.设l与x轴的交点为(x2.0).证明:x2≥3.
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已知函数f(x)=Mx3+Nx2(M、N∈R，M≠0)，函数y=f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线与x轴平行.
(1)用关于M的代数式表示N；
(2)求函数f(x)的单调递增区间；
(3)若x1＞2,记函数y=f(x)的图象在点M(x1,f(x1))处的切线为l,设l与x轴的交点为(x2,0),证明x2≥3.?
查看习题详情和答案>>已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.
（1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0<x1<x2<1, 关于x的方程：
在（x1,x2）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x0，使得
.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：
当0<a<b时，
（可不用证明函数的连续性和可导性）
已知函数f(x)＝mx3＋nx2(m，n∈R，m＞n且m≠0)的图象在(2，f(2))处的切线与x轴平行．
(1)试确定m、n的符号；
(2)若函数y＝f(x)在区间[n，m]上有最大值为m－n2，试求m的值．
18、已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0），函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）用关于m的代数式表示n．
（2）求函数f（x）的单调增区间．
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（1）用关于m的代数式表示n．
（2）求函数f（x）的单调增区间．
已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
=0在（x1，x2）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当0＜a＜b时，
＜ln
＜
（可不用证明函数的连续性和可导性）．
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（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
| f(b)-f(a) |
| b-a |
当0＜a＜b时，
| b-a |
| b |
| b |
| a |
| b-a |
| a |