已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

设a>0且a≠1，函数f(x)＝有最大值，则不等式log_a(x²－5x＋7)>0的解集为________．

设命题P：关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x|-a<x<2a};命题Q：y=lg(ax-x+a)的定义域为R。

如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

（1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；

（2）设函数f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明： f(x)=a^x∈M；

（3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.