摘要：18．证明:(1)S3=3a1, S9=9a1, S6=6a1, 而a1≠0.所以S3.S9.S6不可能成等差数列--2分 所以q≠1.则由公式--4分 即2q6=1+q3 ∴2q6a1q=a1q+q3a1q , ∴2a8=a2+a5 所以a2, a8, a5成等差数列----6分 (2)由2q6=1+q3=---------------------------8分 要以a2, a8, a5为前三项的等差数列的第四项是数列{an}中的第k项. 必有ak-a5=a8-a2,所以 所以 由k是整数.所以不可能成立.所以a2, a8, a5 为前三项的等差数列的第四项不可能也是数列{an}中的一项.---------------------12分 19．(1)取A1C1中点F.连结B1F.DF. ∵D.E分别为AC1和BB1的中点. ∴DF//AA1.DF=AA1 B1E//AA1.B1E=AA1.∴DF//B1E.DF=B1E.∴DEB1F为平行四边形.--------2分 ∴DE//B1F.又∵B1F平面A1B1C1.DE平面A1B1C1.∴DE//平面A1B1C1.--4分 (2)连结A1D.A1E.在正三棱柱ABC-A1B1C1中. ∵平面A1B1C1⊥平面ACC1A1.A1C1是平面A1B1C1与平面ACC1A1的交线. 又∵B1F平面A1B1C1.且B1F⊥A1C1.∴B1F⊥平面ACC1A1.又DE//B1F.∴DE⊥平面ACC1A1. ∴∠FDA1为二面角A1-DE-B1的平面角.----8分 并且∠FDA1=∠A1DC1. 设正三棱柱的棱长为1.∵∠AA1C1=90°.D是AC1中点. ∴DC1=.A1D=.∠A1DC1=90°∴∠FDA1=45°.即二面角A1-DE-B1为45°.---12分
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已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=
x-
+ln2．
（1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
（2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）． 查看习题详情和答案>>
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（1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
（2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）． 查看习题详情和答案>>
（2010•上饶二模）如图，设三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分别等于α1，α2，α3．记△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面积分别为S1，S2，S3，S，则下列四个命题：（1）Si=Scosαi（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，则∠BAC=60°（3）S2=S12+S22+S32．（4）α1，α2，α3的取值可以分别是30°，45°，60°．其中正确命题的序号是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（填上所有正确命题的序号）如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的实数，且aij∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．
对于A∈S（n，n），记ri（A）为A的第i行各数之积，Cj（A）为A的第j列各数之积．令l（A）=
ri（A）+
Cj（A）．
（Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；
（Ⅱ）证明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．
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| a11 | a12 | … | a1n |
| a21 | a22 | … | a2n |
| • • • |
• • • |
… | • • • |
| an1 | an2 | … | ann |
| n |
 |
| i=1 |
| n |
|
| j=1 |
（Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；
| 1 | 1 | -1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | 1 |
| 1 | -1 | -1 | 1 |
| -1 | -1 | 1 | 1 |
（Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．