题目内容
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且满足S3=3a1，则公比q=
1或-2
1或-2
．分析：由S3是等比数列{an}的前3项和，表示出S3=a1+a2+a3，代入已知的等式中，利用等比数列的通项公式化简，再根据首项a1不为0，两边同时除以a1，得到关于q的方程，求出方程的解可得出公比q的值．
解答：解：∵Sn是等比数列{an}的前n项和，
∴S3=a1+a2+a3，又S3=3a1，
∴a1+a2+a3=3a1，即a2+a3-2a1=0，
∴a1q+a1q2-2a1=0，又a1≠0，
∴q2+q-2=0，
解得：q=1或q=-2，
则公比q=1或-2．
故答案为：1或-2
∴S3=a1+a2+a3，又S3=3a1，
∴a1+a2+a3=3a1，即a2+a3-2a1=0，
∴a1q+a1q2-2a1=0，又a1≠0，
∴q2+q-2=0，
解得：q=1或q=-2，
则公比q=1或-2．
故答案为：1或-2
点评：此题考查了等比数列的性质，等比数列的前n项和公式，以及等比数列的通项公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
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A、
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B、-
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C、
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D、-
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