12、下列判断：①定义在R上的函数f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数；
②定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数；
③定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，在区间（0，+∞）上也是减函数，则f（x）在R上是减函数；
④既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个．
其中正确命题的个数是 个．

下列说法：
①映射一定是函数；
②函数的定义域可以为空集；
③存在既是奇函数又是偶函数的函数
④y=1因为没有自变量，所以不是函数；
⑤若函数y=f（x）在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上也单调递增，则在（-∞，1）∪（1，+∞）上单调递增．
其中不正确的个数（　　）

下列各命题中，不正确的是（　　）

下列四个命题：
（1）f（x）=1是偶函数；
（2）g（x）=x³，x∈（-1，1]是奇函数；
（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则H（x）=f（x）•g（x）一定是奇函数；
（4）函数y=f（|x|）的图象关于y轴对称，
其中正确的命题个数是（　　）