摘要：(2005北京卷理第18题.文第20题) 如图.直线 l1:y＝kx(k>0)与直线l2:y＝-kx之间的阴影区域记为W.其左半部分记为W1.右半部分记为W2． (I)分别用不等式组表示W1和W2, (II)若区域W中的动点P(x.y)到l1.l2的距离之积等于d2.求点P的轨迹C的方程, (III)设不过原点O的直线l与(II)中的曲线C相交于M1.M2两点.且与l1.l2分别交于M3.M4两点．求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合．
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（18）如图，直线 l1：y＝kx（k>0）与直线l2：y＝－kx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2．
（I）分别用不等式组表示W1和W2；
（II）若区域W中的动点P(x，y)到l1，l2的距离之积等于d2，求点P的轨迹C的方程；
（III）设不过原点O的直线l与（II）中的曲线C相交于M1，M2两点，且与l1，l2分别交于M3，M4两点．求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合．
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（20）如图，直线l1：y＝kx（k>0）与直线l2：y＝－kx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2.
（Ⅰ）分别用不等式组表示W1和W2；
（Ⅱ）若区域W中的动点P(x，y)到l1，l2的距离之积等于d2，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅲ）设不过原点O的直线l与（Ⅱ）中的曲线C相交于M1，M2两点，且与l1，l2分别交于M3，M4两点．求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合．
查看习题详情和答案>>如图，直线l1：y＝kx＋1－k(k≠0，k≠
)与l2：y＝
x＋相交于点P，直线l1与x轴交于P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，…，这样一直作下去，可得到一系列点P1，Q1，P2，Q2，…，点Pn(n＝1，2，…)的横坐标构成数列{xn}．
(1)证明：xn+1－1＝
(xn－1)，n∈N+；
(2)求数列{xn}的通项公式；
(3)比较2|PPn|2与4k2|PP1|2＋5的大小．
如图，直线l1：y=kx（k＞0）与直线l2：y=-kx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2．