摘要：设函数f(x+1)=x2-3x+2的定义域是(-∞,,则y=f-1 A BC． D．
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设函数f(x)=
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（Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的图象，试分别写出关于x的方程f（x）=t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；
（Ⅲ）记函数g（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数g（x）图象上的不动点．试问，函数f（x）图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)的定义域为［0,1］,且满足下列条件:
①对于任意x∈［0,1］,总有f(x)≥3,且f(1)=4;
②若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3.
(1)求f(0)的值;
(2)求证:f(x)≤4;
(3)当x∈(
］(n=1,2,3,…)时,试证明f(x)＜3x+3.
(文)如图,设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),y1＞0,y2＜0,P是此抛物线的准线上的一点,O是坐标原点.
(1)求证:y1y2=-p2;
(2)直线PA、PF、PB的方向向量为(1,a)、(1,b)、(1,c),求证:实数a、b、c成等差数列;
(3)若
=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求证:θ=|α-β|.
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M，都有f（x）≥M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的下界．已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调递增函数；
（2）试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f（x）在定义域上是否为有界函数，请说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t）满足
=
（t-1）2，并确定这样的x0的个数．
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（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调递增函数；
（2）试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f（x）在定义域上是否为有界函数，请说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t）满足
| f′(x0) |
| ex0 |
| 2 |
| 3 |
=
（t-1）2，并确定这样的x0的个数．