摘要：点A到直线l的距离为2a (a＞0).P为l上一动点.过P点作l的垂线交线段AP的垂直平分线于Q. (1)求Q点的轨迹方程, (2)若点B到l的距离为a+4.AB⊥l.且A.B在l的同侧.过点B作直线交(1)中的轨迹于M.N.当时.求a的取值范围, 中线段MN的中点轨迹方程. 作业21答案:1.D 2.A 3.C 4.C 5.6.

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已知椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），离心率为 $数学公式$ ，椭圆上的动点P到直线l：x= $数学公式$ 的最小距离为2，延长F₂P至Q使得| $数学公式$ |=2a，线段F₁Q上存在异于F₁的点T满足 $数学公式$ ．
（1）求椭圆的方程；
（2）求点T的轨迹C的方程；
（3）求证：过直线l：x= $数学公式$ 上任意一点必可以作两条直线与T的轨迹C相切，并且过两切点的直线经过定点．

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（2012•茂名二模）已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），离心率为

，椭圆上的动点P到直线l：x=

的最小距离为2，延长F₂P至Q使得|

|=2a，线段F₁Q上存在异于F₁的点T满足

=0．
（1）求椭圆的方程；
（2）求点T的轨迹C的方程；
（3）求证：过直线l：x=

上任意一点必可以作两条直线与T的轨迹C相切，并且过两切点的直线经过定点．

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给出4个命题：
（1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是 $数学公式$ ，P到一条准线的距离是 $数学公式$ ，则此椭圆的离心率为 $数学公式$ ．
（2）若椭圆 $数学公式$ （a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，则|d₁²-d₂²|为定值．
（3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
（4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则FA₁⊥FB₁．
其中正确命题的序号依次是________．（把你认为正确的命题序号都填上）

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给出4个命题：
（1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是

，P到一条准线的距离是

，则此椭圆的离心率为

．
（2）若椭圆

（a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，则|d₁²-d₂²|为定值．
（3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
（4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则FA₁⊥FB₁．
其中正确命题的序号依次是．（把你认为正确的命题序号都填上）查看习题详情和答案>>

给出4个命题：
（1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是

a，P到一条准线的距离是

a，则此椭圆的离心率为

．
（2）若椭圆

=1（a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，则|d₁²-d₂²|为定值．
（3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
（4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则FA₁⊥FB₁．
其中正确命题的序号依次是

．（把你认为正确的命题序号都填上）

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