摘要： 对于函数y=f(x).若同时满足下列条件: ① 函数y=f(x)在定义域D内是单调递增或单调递减函数, ② 存在区间[a,b]D.使函数f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].则称f(x)是D上的闭函数. =-x3符合条件②的区间[a,b], =在区间上是否为闭函数, =k+是闭函数.求实数k的取值范围.
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对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域是[2m，2n]，则称[m，n]是该函数的“倍值区间”．若函数f（x）=
+a存在“倍值区间”，则a的取值范围是（ ）
| x+1 |
A、（-
| ||
B、[-
| ||
C、（-
| ||
D、（-
|
（2013•佛山一模）对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]内是单调的；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=
-
(a＞0)存在“和谐区间”，则a的取值范围是（ ）
①f（x）在[m，n]内是单调的；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=
| a+1 |
| a |
| 1 |
| x |
（2012•茂名二模）方程
+
=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④f（x）的图象不经过第一象限，
其中正确的个数是（ ）
| x|x| |
| 16 |
| y|y| |
| 9 |
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④f（x）的图象不经过第一象限，
其中正确的个数是（ ）
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