摘要：5．解析几何 例17 如图.椭圆中心在坐标原点.F为左焦点.当⊥时. x 其离心率为.此类椭圆被称为“黄金椭圆 ．类比黄金椭圆. 可推算出“黄金双曲线 的离心率e 等于 ． 点通:猜想出“黄金双曲线 的离心率e 等于．事实上 对直角应用勾股定理.得 .即有 . 注意到.变形得 .从而 说明:类比推理.类比发现是今年高考的一个新的亮点．这种问题的情景比较清新.结构比较巧妙.变化比较合理.是用＂活题＂考能力的典范． 例18 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 (填写所有正确选项的序号)． ①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形 ④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形 点通:①菱形不可能．如果这个四边形是菱形.那么菱形的一条对角线垂直抛物线的对称轴.这时四边形的必有一个顶点在抛物线的对称轴上,④平行四边形也不可能．因为抛物上四个点组成的四边形最多有一组对边平行．故连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是②③⑤． 说明:针对②③⑤.你能构造出具体的图形吗?

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