Question

如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和公共的左焦点F，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，设椭圆Ⅰ与Ⅱ的离心率分别为e₁和e₂，则（　　）

A．e₁＜e₂

B．e₁＞e₂

C．e₁=e₂

D．e₁和e₂大小关系不确定

Answer 1

分析：先根据题意和图形可得到a₁=2a₂，c₁＞2c₂，进而根据不等式的性质可得到

c1

a1

＞

c2

a2

，即可得到答案．

解答：解：由题意知，a₁=2a₂，c₁＞2c₂，
∴

c1

a1

＞

c2

a2

，即e₁＞e₂．
∴正确的为B．
故选B．

点评：本题主要考查椭圆的基本性质的应用．圆锥曲线是高考的重点内容，椭圆的基本性质更是高考的重点，更要准备充分．