摘要：20．已知四棱锥P - ABCD 的底面是边长为4的正方形.PD⊥底面ABCD.PD = 6.M.N分别是PB.AB的中点. (1)求证:MN⊥CD, (2)求三棱锥P – DMN 的体积, (3)求二面角M – DN – C的平面角的正切值.

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已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=6，M，N分别为PB，AB的中点，设AC和BD相交于点O
（Ⅰ）证明：OM∥底面PAD；
（Ⅱ）若DF⊥PA且交PA于F点，证明DF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求四面体D-MNB的体积

已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=6，M，N分别为PB，AB的中点，设AC和BD相交于点O（Ⅰ）证明：OM∥底面PAD；（Ⅱ）若DF⊥PA且交PA于F点，证明DF⊥平面PAB；（Ⅲ）求四面体D-MNB的体积