Question

[理]已知空间向量

a

=（λ，1，-2），

b

=（λ，1，1），则λ=1是

a

⊥

b

的

 

条件．
[文]设p：x＞1，q：x≥1，则p是q的

 

条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

Answer 1

分析：[理]利用向量垂直的充要条件求出

a

⊥

b

成立的充要条件，再判断前者是后者的什么条件．
[文]判断出前者成立是否能推出后者成立；反之，后者成立是否能否推出前者成立，再利用充要条件的定义加以判断．

解答：解：[理]

a

⊥

b

的充要条件为λ²+1-2=0即λ=±1
所以λ=1是

a

⊥

b

的充分不必要条件
[文]若“x＞1“成立，则”x≥1“成立；反之，若“x≥1“成立，则”x＞1“不一定成立
所以p是q的充分不必要条件
故答案为[理]为充分不必要条件；[文]充分不必要条件．

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再利用充要条件的定义判断．