摘要:根据题设条件与结论的特殊性.构造出一些新的数学形式.并借助于它认识和解决问题的一种方法. [例3] 4个不同的小球放入编号为1.2.3.4的4个盒中.则只有1个空盒的放法共有 种. 解:符合条件的放法是:有一个盒中放2个球.有2个盒中各放1个球.因此可先将球 分成3堆(一堆2个.其余2堆各1个.即构造了球的“堆 ).然后从4个盒中选出3个盒 放1堆球.依分步计算原理.符合条件的放法有(种). [类比1] 在球面上有四个点P.A.B.C.如果PA.PB.PC两两互相垂直.且PA=PB= PC=.那么这个球面面积是 .

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