摘要：21．上的函数.(i)对任意x.都有: ,(ii)当时..回答下列问题． (1)判断在上的奇偶性.并说明理由． (2)判断函数在(0.1)上的单调性.并说明理由． 若.试求的值．
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定义在(－1，1)上的函数f(x)，(i)对任意x，
(－1，1)都有：
；(ii)当
(－1，0)时，f(x)＞0，回答下列问题．
(1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并说明理由．
(2)判断函数f(x)在(0，1)上的单调性，并说明理由．
(3)(理)若
，试求
的值．
设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：
（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）当x＞1时，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、
的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．
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已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f(
)=1，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(
)．
（I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
（II）令x1=
，xn+1=
，求数列{f（xn）}的通项公式；
（III）设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．
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| 1 |
| 2 |
| x-y |
| 1-xy |
（I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
（II）令x1=
| 1 |
| 2 |
| 2xn | ||
1+
|
（III）设Tn为数列{
| 1 |
| f(xn) |
| m-4 |
| 3 |
的值；