设动点的坐标为（x、），且动点到定点，的距离之和为8.

   （I）求动点的轨迹的方程；

   （Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，若（为坐标原点），是否存在直线，使得四边形为矩形，若存在,求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

设动点的坐标为（x、），向量，，且=8.

   （I）求动点的轨迹的方程；

   （Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，若（为坐标原点），是否存在直线，使得四边形为矩形，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

已知圆的圆心在坐标原点，且恰好与直线相切，设点A为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线
（1）求曲线C的方程，
（2）直线l与直线l，垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

（本小题满分12分）

如图，点是椭圆上一动点，点是点在轴上的射影，坐标平面内动点满足：（为坐标原点），设动点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程并画出草图；

（Ⅱ）过右焦点的直线交曲线于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．

（本小题满分12分）
如图，点是椭圆上一动点，点是点在轴上的射影，坐标平面内动点满足：（为坐标原点），设动点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程并画出草图；
（Ⅱ）过右焦点的直线交曲线于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．