(本小题满分10分)已知直线l被两平行线l₁:x+y-5=0和直线l₂:x+y-3=0所截得的线段长为2，且直线l过（5，2）点，求直线l的方程。

（09年长沙一中第八次月考理）(13分)已知直线L：x-y-3=0，抛物线C的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，S是抛物线C上任意一点，T是直线L上任意一点，若|ST|的最小值为d>0时,点S的横坐标为2.

（1）求抛物线方程以及d的值；

（2）过抛物线C的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.设点分有向线段所成的比为，

证明：；

(本小题12分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3, 且过定点A(-3,4). 求直线l的方程.

(14分)已知直线L过抛物线x²=2py(p>0)的焦点F，且与抛物线交于A,B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，0是坐标原点

(1)若直线L与x轴平行，且直线与抛物线所围区域的面积为6，求p的值.

(2)过A,B两点分别作该抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：,

(本小题12分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3, 且过定点A(-3,4). 求直线l的方程.