(12分)如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.

（1）求证：平面；    　

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离

为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

(本小题满分12分)

如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；

(Ⅱ)证明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

本小题满分12分

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。

　 （I）求证：A₁B⊥B₁C；

　 （II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。

( 本小题满分12分)如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线。

求曲线的方程；

若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围。

(12分) 如图，设P是圆x²＋y²＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且MD＝PD.

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．