设函数y=1-

2x+1-n

x2+x+1

（n∈N^*）的最小值为a_n，最大值为b_n，又C_n=3（a_n+b_n）-9
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求

lim

n→∞

C1+C2+…+Cn

Cn

（n∈N^*）的值
（3）设Sn=

1

C1

+

1

C2

+…+

1

Cn

，dn=S2n+1-Sn，是否存在最小的整数m，使对任意的n∈N^*都有dn＜

m

25

成立？若存在，求出m的值；若不存在请说明理由．

若函数f(x)=

1-x

mx

+lnx(m∈R+)
（1）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求m的范围．
（2）当m=1时，若a＞b＞1，比较f（a^ab^b4^a）与f[（a+b）^a+b]的大小，并说明理由．
（3）当m=1时，设{a_n}为正项数列，且n≥2时[f′（a_n）•f′（a_n-1）+

an+an-1-1

a 2 n • a 2 n-1

]•a_n²=q，（其中q≥2010），a_n的前n项和为S_n，bn=

n

i=1

Si+1

SI

，若b_n≥2011n恒成立，求q的最小值．