摘要：8．已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7.a.b,12,13.7,18.3,20.且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小.则a.b的取值是 和 ． 解析:由题意a+b＝21.故平均数＝10. 欲使方差最小.只需使(a-10)2+(b-10)2最小. 又∵(a-10)2+(b-10)2＝a2+b2-20(a+b)+200＝a2+b2-220＝(a+b)2-2ab-220＝221-2ab≥221-22.当且仅当a＝10.5.b＝10.5时最小.故a＝10.5.b＝10.5时.s2最小． 答案:10.5 10.5

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