摘要:10.如图.在Rt△ABC中.∠BAC=90°.AC=2AB.点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置.使三角板斜边的两个端点分别与A.D重合.连结BE.EC. 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系.并证明你的猜想. [答案]BE=EC.BE⊥EC ∵AC=2AB.点D是AC的中点 ∴AB=AD=CD ∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED ∴△EAB≌△EDC ∴∠AEB=∠DEC.EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90° ∴BE=EC.BE⊥EC
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