摘要： 如图. △ABC中.AB=AC.∠A=36°.AC的垂直平分线交AB于E.D为垂足.连结EC． (1)求∠ECD的度数, (2)若CE=5.求BC长． [答案](1)解法一:∵DE垂直平分AC.∴CE=AE.∠ECD=∠A=36°. 解法二:∵DE垂直平分AC.∴AD=CD.∠ADE=∠CDE=90°. 又∵DE =DE.∴△ADE≌△CDE.∠ECD=∠A=36°. (2)解法一:∵AB=AC.∠A=36°.∴∠B=∠ACB=72°. ∵∠ECD=36°. ∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°. ∠BEC=72°=∠B. ∴ BC=EC=5. 解法二:∵AB=AC.∠A=36°. ∴∠B=∠ACB=72°. ∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°. ∴∠BEC=∠B. ∴BC=EC=5.

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