摘要： 如图.在直角坐标系中.抛物线(a≠0)与x轴交与点A两点.抛物线交y轴于点C(0,3).点D为抛物线的顶点．直线y=x-1交抛物线于点M.N两点.过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q． (1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标, (2)问点P在何处时.线段PQ最长.最长为多少? (3)设E为线段OC上的三等分点.链接EP.EQ.若EP=EQ.求点P的坐标． [答案]:(1)由题意.得: 解得: ∴=.顶点坐标为(1.4). .Q (x, ). ∴ 线段PQ=-= = 当x=时.线段PQ最长为. (3)∵E为线段OC上的三等分点.OC=3, ∴E ∵EP=EQ.PQ与y轴平行. ∴ 2×OE=+ 当OE=1时.x1=0.x2=3.点P坐标为. 当OE=2时.x1=1.x2=2. 点P坐标为.
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如图，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，-3），则经过点P的所有弦中最短的弦长为
27、如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=50
．
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD的边AD与x轴的正半轴重合，另三边都在第四象限内，已知点A（1，0），AB=2，AD=3，点E为OD的中点，以AD为直径作⊙M，经过A、D两点的抛物线y=ax2+bx+c的
顶点为P．
（1）求经过C、E两点的直线的解析式；
（2）如果点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
（3）过点B作⊙M的切线交边CD于F点，当PF∥AD时，判断直线CE与y轴的交点是否在抛物线上，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
顶点为P．（1）求经过C、E两点的直线的解析式；
（2）如果点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
（3）过点B作⊙M的切线交边CD于F点，当PF∥AD时，判断直线CE与y轴的交点是否在抛物线上，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
y=
已如：如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，AB为⊙C的直径，PA切⊙O于点A，交x轴的负半轴于点P，连接PC交OA于点D．