摘要： 已知:如图.四边形ABCD是等腰梯形.其中AD∥BC.AD=2.BC=4.AB=DC= 2.点M从点B开始.以每秒1个单位的速度向点C运动,点N从点D开始.沿D-A-B方向.以每秒1个单位的速度向点B运动．若点M.N同时开始运动.其中一点到达终点.另一点也停止运动.运动时间为t(t＞0)．过点N作NP⊥BC与P.交BD于点Q． (1)点D到BC的距离为 , (2)求出t为何值时.QM∥AB, (3)设△BMQ的面积为S.求S与t的函数关系式, (4)求出t为何值时.△BMQ为直角三角形．
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（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
1.（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；
2.（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；
3.（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
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（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
【小题1】（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；
【小题2】（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
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如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
【小题1】（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；【小题2】（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；【小题3】（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转
（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
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（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
【小题1】（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；
【小题2】（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
CF；
绕点B顺时针方向旋转
（00<
？，若存在，求出所有可能的旋转角
CF；
绕点B顺时针方向旋转
（00<
？，若存在，求出所有可能的旋转角