摘要：解下列分式方程: (1)+=0; (2)-=. (1)答案:a=-2.5. 提示:解分式方程的一般步骤是:去分母.化成整式方程.解整式方程,检验是否是增根,得到原方程的解.去分母乘以.得到2-a+3(a+1)=0.解得a=-2.5.检验.将a=-2.5代入≠0.所以原方程的解是a=-2.5. (2)答案:x=-2. 提示:先求各分母的最小公倍数.去分母乘以x2-4.得(x-2)2-16=(x+2)2.所以x2-4x+4-16=x2+4x+4.解得x=-2.检验.将x=-2代入x2-4=0.所以x=-2是增根.原方程无解.
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列一元一次方程解应用题
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48小时．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？
解题方案：
设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
（1）用含x的式子表示：
①乙车共行驶了
②甲车行驶的路程是
③乙车行驶的路程是
（2）根据题意，列方程
（3）解方程，得
（4）答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48小时．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？
解题方案：
设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
（1）用含x的式子表示：
①乙车共行驶了
（x-
）
| 5 |
| 12 |
（x-
）
小时；| 5 |
| 12 |
②甲车行驶的路程是
72x
72x
千米；③乙车行驶的路程是
48（x-
）
| 5 |
| 12 |
48（x-
）
千米；| 5 |
| 12 |
（2）根据题意，列方程
72x+48（x-
）=360+100
| 5 |
| 12 |
72x+48（x-
）=360+100
；| 5 |
| 12 |
（3）解方程，得
x=4
x=4
；（4）答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了
4
4
小时．列一元一次方程解应用题
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48小时．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？
解题方案：
设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
（1）用含x的式子表示：
①乙车共行驶了______小时；
②甲车行驶的路程是______千米；
③乙车行驶的路程是______千米；
（2）根据题意，列方程______；
（3）解方程，得______；
（4）答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了______小时．
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注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．
解题方案：设抢修车的速度为x千米/时，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
吉普车的速度是 米/小时，抢修车到达抢修工地需要 小时，吉普车到达抢修工地需要 小时．
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ；
（Ⅲ）解这个方程，得 ；
（Ⅳ）检验： ；
（Ⅴ）答：抢修车和吉普车两车的速度分别是 千米/小时（用数字作答）．
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在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．
解题方案：设抢修车的速度为x千米/时，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
吉普车的速度是
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）答：抢修车和吉普车两车的速度分别是
注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．
解题方案：设抢修车的速度为x千米/时，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
吉普车的速度是________米/小时，抢修车到达抢修工地需要________小时，吉普车到达抢修工地需要________小时．
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程________；
（Ⅲ）解这个方程，得________；
（Ⅳ）检验：________；
（Ⅴ）答：抢修车和吉普车两车的速度分别是________千米/小时（用数字作答）．
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注意：为了使同学们更好地解答本题，下面提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：
AB=______cm；
AD=______cm；
矩形ABCD的面积为______ cm2．
列出方程并完成本题解答．
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如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：
AB=______cm；
AD=______cm；
矩形ABCD的面积为______ cm2．
列出方程并完成本题解答．
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