题目内容
注意：为了使同学们更好地解答本题，下面提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：
AB=______cm；
AD=______cm；
矩形ABCD的面积为______ cm2．
列出方程并完成本题解答．
【答案】分析：因为每个竖彩条的宽为3x，图中有两个竖条，所以得到AB=20-2•3x=20-6x，又每个横彩条的宽为2x，图中有两个横条，所以BC=30-2•2x=30-4x，然后用AB•BC即为矩形ABCD的面积，从题中已知可知矩形ABCD的面积等于总体面积的
，根据题中的等量关系：矩形ABCD的面积=（1-
）×30×20，列出方程求解，再根据条件取值．
解答：解：（1）（20-6x），（30-4x），（24x2-260x+600）；
（2）根据题意，得24x2-260x+600=（1-
）×20×30，
整理，得6x2-65x+50=0，
解方程，得x1=
，x2=10（不合题意，舍去），
则2x=
，3x=
，
答：每个横、竖彩条的宽度分别为
cm，
cm．
点评：本题考查了一元二次方程的应用．用含x的代数式正确表示矩形ABCD的长与宽是列对方程的关键．
，根据题中的等量关系：矩形ABCD的面积=（1-）×30×20，列出方程求解，再根据条件取值．解答：解：（1）（20-6x），（30-4x），（24x2-260x+600）；
（2）根据题意，得24x2-260x+600=（1-
）×20×30，整理，得6x2-65x+50=0，
解方程，得x1=
，x2=10（不合题意，舍去），则2x=
，3x=，答：每个横、竖彩条的宽度分别为
cm，cm．点评：本题考查了一元二次方程的应用．用含x的代数式正确表示矩形ABCD的长与宽是列对方程的关键．
练习册系列答案
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
| 速度（千米/时） | 所用时间（时） | 所走的路程（千米） | |
| 骑自行车 | X | 10 | |
| 乘汽车 | 10 |
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答过程．如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列方程（组），并求出问题的解．
两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）
| 速度（米/分） | 所用时间（分） | 所攀登的路程（米） | |
| 第一组 | 900 | ||
| 第二组 | x | 900 |