16．如图.在△ABC中.AB＝AC＝2.∠A＝90°.直角∠EPF的顶点P是BC的中点.两边PE.PF分别交AB.AC于点E.F．给出以下四个结论:①BE＝CF.②S△PEF的最小值为.③tan∠P——青夏教育精英家教网——

摘要：16．如图.在△ABC中.AB＝AC＝2.∠A＝90°.直角∠EPF的顶点P是BC的中点.两边PE.PF分别交AB.AC于点E.F．给出以下四个结论:①BE＝CF.②S△PEF的最小值为.③tan∠PEF＝.④S四边形AEPF＝1．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A.B重合).上述结论始终正确的是．

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm²．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm²．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

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如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图②)．

(1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；
(2)当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数．

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，若以A为圆心，5 cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

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如图①，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．

(1)S_△ABD＝________．(直接写出结果)

(2)如图②，将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D，设旋转角为α(α＜90°)，在旋转过程中：

探究一：四边形APDQ的面积是否随旋转而变化？说明理由．

探究二：当α的度数为多少时，四边形APDQ是正方形？说明理由．

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