摘要： 已知:在梯形ABCD中.AD∥BC.AB = DC.E.F分别是AB和BC边上的点. (1)如图①.以EF为对称轴翻折梯形ABCD.使点B与点D重合.且DF⊥BC.若AD =4.BC=8.求梯形ABCD的面积的值, (2)如图②.连接EF并延长与DC的延长线交于点G.如果FG=k·EF.试猜想BE与CG有何数量关系?写出你的结论并证明之. 荆门市二○○八 将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起.它们的较短直角边长为3． (1) 将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置.使E点落在AB上.则CC′= , (2) 将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置.使点E落在AB上.则△ECD绕点 C旋转的度数= , (1) D (3) 将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置.ED′与AB相交于点F.求证AF=FD′ 咸宁市2008 如图.在△ABC 中.点O是AC边上的一个动点.过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的角平分线于点E.交∠BCA的外角平分线于点F． (1)求证:EO=FO, (2)当点O运动到何处时.四边形AECF是矩形? 并证明你的结论． 二○○八年恩施 如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B.D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC.EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x. (1)用含x的代数式表示AC+CE的长, (2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小? 中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值. 04河北

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