摘要：猜想数式规律 通常给定一些数字.代数式.等式或者不等式.然后猜想其中蕴含的规律.一般解法是先写出数式的基本结构.然后通过横比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征.改写成要求的格式. 例1观察按下列顺序排列的等式: , , , , , -- 猜想:第个等式(为正整数)用表示.可以表示成 . 分析:根据以上各等式所呈现出来的特征.可以猜想这个等式的基本结构形式为 9 × 一个数 + 另一个数 = 结果 其中.“另一个数 就是等式的序号n,“一个数 比它小1.即为n-1,结果的个位为1.个位以前的数字等于“一个数 n-1.所以结果表示为10(n-1)+1. 因此.这个等式为 9 + 1. 这个猜想的结果是否正确.还可以用整式运算的知识加以验证. 等式的左边 = 9n - 9 + n = 10n – 9,等式的右边 = 10n – 10 + 1 = 10n – 9 . 所以.等式的左边 = 等式的右边. 说明所列等式成立.
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猜想、探索规律
（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数． 粒；
（2）已知a1=
+
=
，a2=
+
=
，a3=
+
=
，…，依据上述规律，则a99= ；
（3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由 个基础图形组成；
（4）观察下列各式：
=1-
，
=
-
，
=
-
，…，根据观察计算：
+
+
+…+
．
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（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数．
（2）已知a1=
| 1 |
| 1×2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2×3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 3×4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 15 |
（3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由
（4）观察下列各式：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2008×2009 |