题目内容
27、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．
①求第三、四、五个数，并写出计算过程；
②根据①的结果表明，推测x8=
③探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=
①求第三、四、五个数，并写出计算过程；
②根据①的结果表明，推测x8=
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；③探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=
2k-1
．分析：根据从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．即这列数是从1开始的连续奇数．即xn=2n-1．
解答：解：①第3个数：2×3-1=5，第4个数：2×5-3=7，第5个数：2×7-5=9；
②x8=2×8+1=17；
③xk=2k-1．
②x8=2×8+1=17；
③xk=2k-1．
点评：注意发现这列数的本质特征：这列数是从1开始的连续奇数．所以第n个数是2n-1．
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，第二个数为
，从第三个数开始依次为
，
，…
，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：
.
=_______________；
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，第二个数为
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