摘要：25． 如图.四边形ABCD中.AD＝CD.∠DAB＝∠ACB＝90°.过点D作DE⊥AC.垂足为F.DE与AB相交于点E． (1)求证:AB·AF＝CB·CD, (2)已知AB＝15 cm.BC＝9 cm.P是射线DE上的动点．设DP＝x cm().四边形BCDP的面积为y cm2． ①求y关于x的函数关系式, ②当x为何值时.△PBC的周长最小.并求出此时y的值．
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（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
【小题1】（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；
【小题2】（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
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如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
【小题1】（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；【小题2】（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；【小题3】（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转
（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
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（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
【小题1】（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；
【小题2】（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
1.（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；
2.（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；
3.（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
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CF；
绕点B顺时针方向旋转
（00<
？，若存在，求出所有可能的旋转角
CF；
绕点B顺时针方向旋转
（00<
？，若存在，求出所有可能的旋转角