解:AF = CE ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC 又∵∠ADF=∠ADC, ∠CBE=∠ABC ∴∠ADF=∠CBE ——青夏教育精英家教网—

摘要：解:AF = CE ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC 又∵∠ADF=∠ADC, ∠CBE=∠ABC ∴∠ADF=∠CBE ∴∆ADF≌∆CBE ∴AF = CE

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_467742[举报]

已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

【解析】要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

试题分类